אלי נולד בירושלים ב-1966 להוריו מרים וצבי כהן, בביתו בשכונת קטמון. גדל עם אחיו ואחיותיו ולמד בבית הספר שם עד גיל 12
לעין גדי הגיע אלי ב- 1978, בגיל כיתה ז', עם קבוצת נערים ונערות במסגרת עליית הנוער. קיבלו אותם כאן המחנכת אתי פז, המטפלת רבקלה בוכולטר והמדריך מנו ברק ושם כיתתם היה "שיטה". הם גרו בבתי חדר וחצי, באזור חדרו של אלי בשנותיו כמבוגר. המשפחה המאמצת הייתה משפחת אינו. בתום שנת לימודים ראשונה, הם התאחדו עם כיתות "שיזף". בשנות התיכון עבר אלי ללמוד בכיתה המקצועית, ולמד חשמלטרוניקה ומתמטיקה עם כספי.
עם סיום לימודיו, התנדב אלי לסיירת "גולני", ביחד עם עופר אלון, ועמד באימונים המפרכים. כעבור זמן עבר לשרת ביחידה אחרת. בסיום הצבא חתם על תקופה של שנתיים בעין גדי, המקום שראה כביתו. אחר כך יצא לארצות הברית, עבד, וטייל במזרח, ומשם שב לעין גדי.
מכל כלביו, היה מייקי האהוב ביותר על אלי - כלב מעורב גדול, שנקשר אליו והלך איתו לכל מקום בקיבוץ ובטיוליו, ומככב רבות בצילומיו של אלי. כשעבד אלי, עם חבריו לנוי, בגיזום עצים, יום אחד נכנס מייקי, מבלי שהבחינו בו, אל מתחת לאחד מעצי התספזיות בשדרה שמעל בית הספר התיכון, וענף נפל עליו והרגו. בצערו הגדול, סירב אלי לקחת כלב אחר.
פעמיים היה אלי אקונום של בית ההארחה. לאחר מכן, תקופה ארוכה היה סדרן עבודה של הקיבוץ. עבד גם במחסן מזון, באחזקת בתים, בנוי, במסגרייה, וכנהג של נסיעות בריאות, שחלק גדול מהן עשה בהתנדבות, בכל עת שנתבקש לכך על ידי המרפאה או חברים.
בנעוריו, הצטרף אלי לצוות חוות הסוסים - חוות גיורא, עבד שם בהתנדבות ולימד ילדים לרכב. החווה שקקה פעילות וילדים, הורים ובני נוער באו לשם. בהמשך, יצא אלי לקורס של שנה למדריכי רכיבה בווינגייט והיה למדריך מוסמך. בשובו, שאף לפתח את החווה לחווה אזורית, אבל מסיבות כלכליות נסגרה החווה. כשמכרו את הסוסים, אלי רצה לקנות בעצמו אחד מהם כדי להשאירו. אלי הצטרף כנער לחוג שייט, ומאוחר יותר - לחוג דרמה, שהעלה את המחזה "ממלכת המלח", שבו שיחק אלי בתפקיד הראשי.